Приложение 15
к АООП ООО МАОУ СОШ № 10
утверждено приказом
по МАОУ СОШ № 10
от 31.08.2018 г. №182-Д

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«ГЕОМЕТРИЯ»
(предметная область «Математика и информатика»)
для обучающихся с ЗПР

Раздел 1. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные и метапредметные результаты
Требования к результатам
Планируемые результаты освоения учебного
освоения в соответствии
предмета «Геометрия»
с ФГОС ООО
Личностные результаты
Личностные результаты
1)воспитание
российской В рамках когнитивного компонента будут
гражданской
идентичности: сформированы:
патриотизма, уважения к Отечеству, -освоение общекультурного наследия России и
прошлое
и
настоящее общемирового культурного наследия;
многонационального народа России; -ориентация в системе моральных норм и ценностей;
социально-критического
мышления,
осознание
своей
этнической -основы
ориентация
в
особенностях
социальных
отношений
и
принадлежности, знание истории,
взаимодействий,
установление
взаимосвязи
между
языка, культуры своего народа,
своего края, основ культурного общественными и политическими событиями;
рамках
ценностного
и
эмоционального
наследия
народов
России
и В
компонентов будут сформированы:
человечества;
усвоение
-уважение
к
личности
и
ее
достоинствам,
гуманистических, демократических и
доброжелательное
отношение
к
окружающим,
традиционных
ценностей нетерпимость к любым видам насилия и готовность
многонационального
российского противостоять им;
общества;
воспитание
чувства -уважение к ценностям семьи, любовь к природе,
ответственности и долга перед признание ценности здоровья, своего и других людей,
Родиной;
оптимизм в восприятии мира;
2)формирование
ответственного -потребность в самовыражении и самореализации,
отношения к учению, готовности и социальном признании;
способности
обучающихся
к -позитивная моральная самооценка и моральные
саморазвитию и самообразованию на чувства – чувство гордости при следовании моральным
основе мотивации к обучению и нормам, переживание стыда и вины при их нарушении.
познанию, осознанному выбору и В
рамках
деятельностного
(поведенческого)
построению
дальнейшей компонента будут сформированы:
индивидуальной
траектории - готовность и способность к участию в школьном
образования на базе ориентировки в самоуправлении в пределах возрастных компетенций
мире
профессий
и (дежурство в школе и классе, участие в детских и
профессиональных предпочтений с молодежных общественных организациях, школьных и
учетом устойчивых познавательных внешкольных мероприятиях);
интересов, а также на основе -готовность и способность к выполнению норм и
формирования
уважительного требований школьной жизни, прав и обязанностей
отношения к труду, развития опыта ученика; -умение вести диалог на основе равноправных
участия в социально значимом отношений и взаимного уважения и принятия; умение
конструктивно разрешать конфликты;
труде;
-готовность и способность к выполнению моральных
3)формирование
целостного
норм в отношении взрослых и сверстников в школе,
мировоззрения, соответствующего дома, во внеучебных видах деятельности;
современному уровню развития -потребность в участии в общественной жизни
науки и общественной практики, ближайшего социального окружения, общественно
учитывающего
социальное, полезной деятельности;
культурное, языковое, духовное -умение строить жизненные планы с учетом
многообразие современного мира;
конкретных социально-исторических, политических и
4)формирование
осознанного, экономических условий;
уважительного и
- устойчивый познавательный интерес и становление
доброжелательного отношения к смыслообразующей функции познавательного мотива;
другому человеку, его мнению, -готовность к выбору профильного образования.
мировоззрению, культуре, языку, Выпускник
получит
возможность
для
вере, гражданской позиции, к формирования:
устойчивой
учебно-познавательной
истории,
культуре,
религии, -выраженной
мотивации
и
интереса
к
учению;
традициям,
языкам,
ценностям

народов России и народов мира;
готовности и способности вести
диалог с другими людьми и
достигать в нем взаимопонимания;
5)освоение социальных норм, правил
поведения, ролей и форм социальной
жизни в группах и сообществах,
включая взрослые и социальные
сообщества; участие в школьном
самоуправлении и общественной
жизни в пределах возрастных
компетенций
с
учетом
региональных,
этнокультурных,
социальных
и
экономических
особенностей;
6)развитие морального сознания и
компетентности
в
решении
моральных проблем на основе
личностного выбора, формирование
нравственных
чувств
и
нравственного
поведения,
осознанного
и
ответственного
отношения
к
собственным
поступкам;
7)формирование коммуникативной
компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками,
детьми старшего и младшего
возраста, взрослыми в процессе
образовательной,
общественно
полезной,
учебноисследовательской, творческой и
других видов деятельности;
8)формирование ценности здорового
и
безопасного
образа
жизни;
усвоение правил индивидуального и
коллективного
безопасного
поведения
в
чрезвычайных
ситуациях, угрожающих жизни и
здоровью людей, правил поведения
на транспорте и на дорогах;
9)формирование
основ
экологической
культуры
соответствующей
современному
уровню экологического мышления,
развитие
опыта
экологически
ориентированной
рефлексивнооценочной
и
практической
деятельности
в
жизненных
ситуациях;
10)осознание значения семьи в
жизни
человека
и
общества,
принятие ценности семейной жизни,
уважительное
и
заботливое
отношение к членам своей семьи;

-готовности к самообразованию и самовоспитанию;
-адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;
-компетентности в реализации основ гражданской
идентичности в поступках и деятельности;
-морального сознания на конвенциональном уровне,
способности к решению моральных дилемм на основе
учета позиций участников дилеммы, ориентации на их
мотивы и чувства; устойчивое следование в поведении
моральным нормам и этическим требованиям;
-эмпатии как осознанного понимания и сопереживания
чувствам других, выражающейся в поступках,
направленных на помощь и обеспечение благополучия.

11)развитие эстетического сознания
через освоение художественного
наследия народов России и мира,
творческой
деятельности
эстетического характера.
Метапредметные результаты
1)Умение
самостоятельно
определять цели своего обучения,
ставить и формулировать для себя
новые
задачи
в
учебе
и
познавательной
деятельности,
развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности;
2)умение
самостоятельно
планировать пути достижения целей,
в
том
числе
альтернативные,
осознанно
выбирать
наиболее
эффективные
способы
решения
учебных и познавательных задач;
3)умение соотносить свои действия с
планируемыми
результатами,
осуществлять
контроль
своей
деятельности в процессе достижения
результата, определять способы
действий в рамках предложенных
условий
и
требований,
корректировать свои действия в
соответствии
с
изменяющейся
ситуацией;
4)умение оценивать правильность
выполнения
учебной
задачи,
собственные
возможности
ее
решения;
5)владение основами самоконтроля,
самооценки, принятия решений и
осуществления осознанного выбора
в
учебной
и
познавательной
деятельности;
6)умение
определять
понятия,
создавать обобщения, устанавливать
аналогии,
классифицировать,
самостоятельно выбирать основания
и критерии для классификации,
устанавливать
причинноследственные
связи,
строить
логическое
рассуждение,
умозаключение(индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и делать
выводы;
7)умение создавать, применять и
преобразовывать знаки и символы,
модели и схемы для решения
учебных и познавательных задач;
8)смысловое чтение;

Метапредметные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
-целеполаганию, включая постановку новых целей,
преобразование
практической
задачи
в
познавательную;
-самостоятельно анализировать условия достижения
цели на основе учета выделенных учителем
ориентиров действия в новом учебном материале;
-планировать пути достижения целей;
-устанавливать целевые приоритеты;
-уметь самостоятельно контролировать свое время и
управлять им;
-принимать решения в проблемной ситуации на
основе переговоров;
-осуществлять
констатирующий
и
предвосхищающий контроль по результату и по
способу действия; актуальный контроль на уровне
произвольного внимания;
-адекватно самостоятельно оценивать правильность
выполнения действия и вносить необходимые
коррективы в исполнение, как в конце действия, так
и по ходу его реализации;
-основам прогнозирования как предвидения будущих
событий и развития процесса.
Выпускник получит возможность научиться:
-самостоятельно ставить новые учебные цели и
задачи;
-построению жизненных планов во временной
перспективе;
-при
планировании
достижения
целей
самостоятельно и адекватно учитывать условия и
средства их достижения;
-выделять альтернативные способы достижения цели
и выбирать наиболее эффективный способ;
-основам саморегуляции в учебной и познавательной
деятельности в форме осознанного управления своим
поведением и деятельностью, направленной на
достижение поставленных целей;
- осуществлять познавательную рефлексию в
отношении действий по решению учебных и
познавательных задач;
-адекватно оценивать объективную трудность как
меру фактического или предполагаемого расхода
ресурсов на решение задачи;
-адекватно оценивать свои возможности достижения
цели определенной сложности в различных сферах
самостоятельной деятельности;
-основам саморегуляции эмоциональных состояний;
-прилагать волевые усилия и преодолевать

9)умение организовывать учебное
сотрудничество
и
совместную
деятельность
с
учителем
и
сверстниками;
работать
индивидуально и в группе: находить
общее
решение
и
разрешать
конфликты на основе согласования
позиций
и
учета
интересов;
формулировать, аргументировать и
отстаивать свое мнение;
10)умение осознанно использовать
речевые средства в соответствии с
задачей
коммуникации
для
выражения своих чувств, мыслей и
потребностей;
планирования
и
регуляции
своей
деятельности;
владение устной и письменной
речью, монологической контекстной
речью;
11)формирование
и
развитие
компетентности
в
области
использования
информационнокоммуникационных
технологий
(далее - ИКТ компетенции), развитие
мотивации к овладению культурой
активного пользования словарями и
другими поисковыми системами;
12)формирование
и
развитие
экологического мышления, умение
применять его в познавательной,
коммуникативной,
социальной
практике
и
профессиональной
ориентации.

трудности и препятствия на пути достижения целей.
Коммуникативные
универсальные
учебные
действия
Выпускник научится:
-учитывать разные мнения и стремиться к
координации различных позиций в сотрудничестве;
-формулировать собственное мнение и позицию,
аргументировать и координировать ее с позициями
партнеров в сотрудничестве при выработке общего
решения в совместной деятельности;
-устанавливать и сравнивать разные точки зрения,
прежде чем принимать решения и делать выбор;
-аргументировать свою точку зрения, спорить и
отстаивать свою позицию не враждебным для
оппонентов образом;
-задавать вопросы, необходимые для организации
собственной деятельности и сотрудничества с
партнером;
-осуществлять взаимный контроль и оказывать в
сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
-адекватно использовать речь для планирования и
регуляции своей деятельности;
-адекватно использовать речевые средства для
решения различных коммуникативных задач;
владеть устной и письменной речью; строить
монологическое контекстное высказывание;
-организовывать
и
планировать
учебное
сотрудничество с учителем и сверстниками,
определять цели и функции участников, способы
взаимодействия;
планировать общие способы работы;
-осуществлять
контроль,
коррекцию,
оценку
действий партнера, уметь убеждать;
-работать в группе — устанавливать рабочие
отношения,
эффективно
сотрудничать
и
способствовать
продуктивной
кооперации;
интегрироваться в группу сверстников и строить
продуктивное взаимодействие со сверстниками и
взрослыми;
-основам коммуникативной рефлексии;
-использовать адекватные языковые средства для
отображения своих чувств, мыслей, мотивов и
потребностей;
отображать в речи (описание, объяснение)
содержание совершаемых действий, как в форме
громкой социализированной речи, так и в форме
внутренней речи.
Выпускник получит возможность научиться:
-учитывать и координировать отличные от
собственной
позиции
других
людей,
в
сотрудничестве;
-учитывать разные мнения и интересы и
обосновывать собственную позицию;
-понимать относительность мнений и подходов к
решению проблемы;

-продуктивно разрешать конфликты на основе учета
интересов и позиций всех участников, поиска и
оценки альтернативных способов разрешения
конфликтов; договариваться и приходить к общему
решению в совместной деятельности, в том числе в
ситуации столкновения интересов;
-брать на себя инициативу в организации
совместного действия (деловое лидерство);
-оказывать поддержку и содействие тем, от кого
зависит
достижение
цели
в
совместной
деятельности;
-осуществлять коммуникативную рефлексию как
осознание оснований собственных действий и
действий партнера;
-в процессе коммуникации достаточно точно,
последовательно и полно передавать партнеру
необходимую информацию как ориентир для
построения действия;
-вступать в диалог, а также участвовать в
коллективном обсуждении проблем, участвовать в
дискуссии аргументировать свою позицию, владеть
монологической и диалогической формами речи в
соответствии с грамматическими и синтаксическими
нормами родного языка;
-следовать морально-этическим и психологическим
принципам общения и сотрудничества на основе
уважительного отношения к партнерам, внимания к
личности другого, адекватного межличностного
восприятия, готовности адекватно реагировать на
нужды других, в частности оказывать помощь и
эмоциональную поддержку партнерам в процессе
достижения общей цели совместной деятельности;
-устраивать эффективные групповые обсуждения и
обеспечивать обмен знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных
решений;
-в совместной деятельности четко формулировать
цели группы и позволять ее участникам проявлять
собственную энергию для достижения этих целей.
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
-основам реализации проектно-исследовательской
деятельности;
-проводить наблюдение и эксперимент под
руководством учителя;
-осуществлять расширенный поиск информации с
использованием ресурсов библиотек и Интернета;
-создавать и преобразовывать модели и схемы для
решения задач;
-осуществлять выбор наиболее эффективных
способов решения задач в зависимости от
конкретных условий;
-давать определение понятиям;
-устанавливать причинно-следственные связи;
-обобщать понятия – осуществлять логическую

операцию перехода от видовых признаков к
родовому понятию, от понятия с меньшим объемом к
понятию с большим объемом;
-осуществлять
сравнение,
сериацию
и
классификацию, самостоятельно выбирая основания
и критерии для указанных логических операций;
-строить классификацию на основе дихотомического
деления (на основе отрицания);
-строить логическое рассуждение, включающее
установление причинно-следственных связей;
-основам
ознакомительного,
изучающего,
усваивающего и поискового чтения;
-структурировать тексты, включая умение выделять
главное и второстепенное, главную идею текста,
выстраивать
последовательность
описываемых
событий.
Выпускник получит возможность научиться:
-основам рефлексивного чтения;
-ставить
проблему,
аргументировать
ее
актуальность;
-выдвигать гипотезы о связях и закономерностях
событий, процессов, объектов;
-организовывать исследование с целью проверки
гипотез;
-делать умозаключения (индуктивное и по аналогии)
и выводы на основе аргументации.
Стратегии смыслового чтения и работа с текстом
Работа с текстом: поиск информации и
понимание прочитанного
Выпускник научится:
-ориентироваться в содержании текста и понимать
его целостный смысл: определять главную тему,
общую цель или назначение текста; сопоставлять
основные текстовые и внетекстовые компоненты:
объяснять назначение рисунка, пояснять части
графика или таблицы и т. д.;
-находить в тексте требуемую информацию;
-решать
учебно-познавательные
и
учебнопрактические задачи, требующие полного и
критического понимания текста; ставить перед собой
цель чтения, направляя внимание на полезную в
данный момент информацию; выделять главную и
избыточную информацию; выполнять смысловое
свертывание выделенных фактов и мыслей;
формировать на основе текста систему аргументов
(доводов) для обоснования определенной позиции.
Выпускник получит возможность научиться:
-анализировать в процессе чтения, получать и
перерабатывать полученную информацию и ее
осмысления.
Работа
с
текстом:
преобразование
и
интерпретация информации
Выпускник научится:
-использовать в тексте таблицы, изображения;
-преобразовывать текст, используя новые формы

представления информации: формулы, графики,
диаграммы, таблицы;
-интерпретировать
текст:
сравнивать
и
противопоставлять
заключенную
в
тексте
информацию разного характера; обнаруживать в
тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;
делать выводы из сформулированных посылок;
выводить заключение о намерении автора или
главной мысли текста.
Выпускник получит возможность научиться:
-выявлять имплицитную информацию текста на
основе сопоставления иллюстративного материала с
информацией
текста,
анализа
подтекста
(использованных языковых средств и структуры
текста).
Работа с текстом: оценка информации
Выпускник научится:
-откликаться на содержание текста: связывать
информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями
из других источников; оценивать утверждения,
сделанные в тексте, исходя из своих представлений о
мире; находить доводы в защиту своей точки зрения.
-откликаться на форму текста: оценивать не только
содержание текста, но и его форму, а в целом мастерство его исполнения;
-на основе имеющихся знаний, жизненного опыта
подвергать сомнению достоверность имеющейся
информации,
обнаруживать
недостоверность
получаемой информации, пробелы в информации и
находить пути восполнения этих пробелов;
-в процессе работы с одним или несколькими
источниками выявлять содержащуюся в них
противоречивую, конфликтную информацию;
-использовать
полученный
опыт
восприятия
информационных
объектов
для
обогащения
чувственного опыта, высказывать оценочные
суждения и свою точку зрения о полученном
сообщении (прочитанном тексте).
Выпускник получит возможность научиться:
-критически относиться к рекламной информации;
-находить способы проверки противоречивой
информации;
-определять достоверную информацию в случае
наличия противоречивой или конфликтной ситуации.
Формирование
ИКТ-компетентности
обучающихся
Коммуникации и социальное взаимодействие
Выпускник научится:
-выступать с аудио-видео-поддержкой, включая
выступление перед дистанционной аудиторией;
-участвовать в обсуждении (аудио-видео-форум,
текстовый форум) с использованием возможностей
Интернета;
-осуществлять образовательное взаимодействие в
информационном пространстве образовательного

учреждения (получение и выполнение заданий,
получение комментариев, совершенствование своей
работы, формирование портфолио);
-соблюдать нормы информационной культуры, этики
и права; с уважением относиться к частной
информации и информационным правам других
людей.
Выпускник получит возможность научиться: участвовать
в
форумах
в
социальных
образовательных сетях;
-взаимодействовать с партнерами с использованием
возможностей Интернета.
Поиск и организация хранения информации
Выпускник научится:
-использовать
различные
приемы
поиска
информации в Интернете, поисковые сервисы,
строить запросы для поиска информации и
анализировать результаты поиска;
-использовать приемы поиска информации на
персональном компьютере, в информационной среде
ОО и в образовательном пространстве;
-использовать различные библиотечные, в том числе
электронные, каталоги для поиска необходимых
книг;
-искать информацию в различных базах данных,
создавать и заполнять базы данных, в частности
использовать различные определители;
Выпускник получит возможность научиться:
-создавать и заполнять различные определители;
-использовать
различные
приемы
поиска
информации в Интернете в ходе учебной
деятельности.
Анализ информации, математическая обработка
данных в исследовании
Выпускник научится:
-вводить результаты измерений и другие цифровые
данные для их обработки, в том числе
статистической, и визуализации;
-строить математические модели;
-проводить эксперименты и исследования в
виртуальных лабораториях по естественным наукам,
математике и информатике.
Выпускник получит возможность научиться:
- проводить естественнонаучные и социальные
измерения, вводить результаты измерений и других
цифровых данных и обрабатывать их, в том числе
статистически с помощью визуализации;
-анализировать результаты своей деятельности и
затрачиваемых ресурсов.
Моделирование и проектирование, управление
Выпускник научится:
-моделировать с использованием виртуальных
конструкторов;
-конструировать и моделировать с использованием
материальных конструкторов с компьютерным

управлением и обратной связью;
-проектировать
и
организовывать
свою
индивидуальную
и
групповую
деятельность,
организовывать свое время с использованием ИКТ.
Выпускник получит возможность научиться:
-проектировать виртуальные и реальные объекты и
процессы,
использовать
системы
автоматизированного проектирования.
Основы учебно-исследовательской и проектной
деятельности
Выпускник научится:
- планировать и выполнять учебное исследование и
учебный проект, используя модели, методы и
приемы, адекватные исследуемой проблеме;
-выбирать и использовать методы, релевантные
рассматриваемой проблеме;
-распознавать и ставить вопросы, ответы на которые
могут быть получены путем научного исследования,
отбирать
адекватные
методы
исследования,
формулировать вытекающие из исследования
выводы;
- использовать такие математические методы и
приемы,
как
абстракция
и
идеализация,
доказательство, доказательство от противного,
доказательство
по
аналогии,
опровержение,
контрпример,
индуктивные
и
дедуктивные
рассуждения, построение и исполнение алгоритма;
-использовать такие естественнонаучные методы и
приемы, как наблюдение, постановка проблемы,
выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент,
моделирование, использование математических
моделей, теоретическое обоснование, установление
границ применимости модели/теории;
-использовать некоторые методы получения знаний,
характерные для социальных и исторических наук:
постановка
проблемы,
опросы,
описание,
сравнительное историческое описание, объяснение,
использование
статистических
данных,
интерпретация фактов;
-ясно, логично и точно излагать свою точку зрения,
использовать языковые средства, адекватные
обсуждаемой проблеме;
-отличать факты от суждений, мнений и оценок,
критически относиться к суждениям, мнениям,
оценкам, реконструировать их основания;
-видеть и комментировать связь научного знания и
ценностных установок, моральных суждений при
получении, распространении и применении научного
знания.
Выпускник получит возможность научиться:
-самостоятельно
задумывать,
планировать
и
выполнять учебное исследование, учебный и
социальный проект;
-использовать догадку, озарение, интуицию;
-использовать такие математические методы и

приемы, как перебор логических возможностей,
математическое моделирование;
-использовать такие естественнонаучные методы и
приемы, как абстрагирование от привходящих
факторов, проверка на совместимость с другими
известными фактами;
-использовать некоторые методы получения знаний,
характерные для социальных и исторических наук:
анкетирование, моделирование, поиск исторических
образцов;
-использовать некоторые приемы художественного
познания мира: целостное отображение мира,
образность, художественный вымысел, органическое
единство общего, особенного (типичного) и
единичного, оригинальность;
-целенаправленно и осознанно развивать свои
коммуникативные способности, осваивать новые
языковые средства;
-осознавать свою ответственность за достоверность
полученных знаний, за качество выполненного
проекта.
Предметные результаты
Требования к результатам
освоения в соответствии
с ФГОС ООО
1) формирование представлений о
математике как о методе познания
действительности,
позволяющем
описывать и изучать реальные
процессы и явления:
- осознание роли математики в
развитии России и мира;
- возможность привести примеры из
отечественной и всемирной истории
математических открытий и их
авторов;
2) развитие умений работать с
учебным математическим текстом
(анализировать,
извлекать
необходимую информацию), точно и
грамотно выражать свои мысли с
применением
математической
терминологии
и
символики,
проводить
классификации,
логические
обоснования,
доказательства
математических
утверждений:
оперирование
понятиями:
множество, элемент множества,
подмножество,
принадлежность,
нахождение
пересечения,
объединения
подмножества
в

Планируемые результаты освоения учебного
предмета «Геометрия»
Выпускник научится в 7-9 классах (для
использования в повседневной жизни и
обеспечения
возможности
успешного
продолжения образования на базовом уровне)
Геометрические фигуры
-Оперировать понятиями геометрических фигур;
- извлекать, интерпретировать и преобразовывать
информацию
о
геометрических
фигурах,
представленную на чертежах;
- применять геометрические факты для решения
задач, в том числе, предполагающих несколько
шагов решения;
- формулировать в простейших случаях свойства и
признаки фигур;
- доказывать геометрические утверждения
- владеть стандартной классификацией плоских
фигур (треугольников и четырехугольников).
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
- использовать свойства геометрических фигур для
решения задач практического характера и задач из
смежных дисциплин
Отношения
- Оперировать понятиями: равенство фигур, равные
фигуры, равенство треугольников, параллельность
прямых, перпендикулярность прямых, углы между
прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция,

простейших ситуациях;
- решение сюжетных задач разных
типов на все арифметические
действия;
- применение способа поиска
решения
задачи,
в
котором
рассуждение строится от условия к
требованию или от требования к
условию;
- составление плана решения задачи,
выделение этапов ее решения,
интерпретация
вычислительных
результатов в задаче, исследование
полученного решения задачи;
- нахождение процента от числа,
числа по проценту от него,
нахождения процентного отношения
двух чисел, нахождения процентного
снижения
или
процентного
повышения величины;
- решение логических задач;
3) развитие представлений о числе и
числовых системах от натуральных
до действительных чисел; овладение
навыками
устных, письменных,
инструментальных вычислений:
оперирование
понятиями:
натуральное число, целое число,
обыкновенная дробь, десятичная
дробь,
смешанное
число,
рациональное
число,
иррациональное число;
- использование свойства чисел и
законов арифметических операций с
числами
при
выполнении
вычислений;
использование
признаков
делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при
выполнении вычислений и решении
задач;
- выполнение округления чисел в
соответствии с правилами;
- сравнение чисел;
- оценивание значения квадратного
корня из положительного целого
числа;
4) овладение символьным языком
алгебры, приемами выполнения
тождественных
преобразований
выражений, решения уравнений,
систем уравнений, неравенств и
систем
неравенств;
умения
моделировать реальные
ситуации
на
языке
алгебры,
исследовать построенные модели с

подобие фигур, подобные фигуры, подобные
треугольники;
- применять теорему Фалеса и теорему о
пропорциональных отрезках при решении задач;
- характеризовать взаимное расположение прямой и
окружности, двух окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
- использовать отношения для решения задач,
возникающих в реальной жизни
Измерения и вычисления
- Оперировать представлениями о длине, площади,
объеме как величинами. Применять формулы
площади, объема при решении многошаговых задач,
в которых не все данные представлены явно, а
требуют вычислений, оперировать более широким
количеством формул длины, площади, объема,
вычислять характеристики комбинаций фигур
(окружностей и многоугольников) вычислять
расстояния
между
фигурами,
применять
тригонометрические формулы для вычислений в
более сложных случаях, проводить вычисления на
основе равновеликости и равносоставленности;
- проводить простые вычисления на объемных телах;
- формулировать простейшие задачи на вычисление
длин, площадей и объемов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
- проводить вычисления на местности;
- применять формулы при вычислениях в смежных
учебных
предметах,
в
окружающей
действительности
Построения
- Изображать геометрические фигуры по текстовому
и символьному описанию;
- свободно оперировать чертежными инструментами
в несложных случаях,
- выполнять построения треугольников, применять
отдельные методы построений циркулем и линейкой
и проводить простейшие исследования числа
решений;
- изображать типовые плоские фигуры и объемные
тела с помощью простейших компьютерных
инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
- выполнять простейшие построения на местности,
необходимые в реальной жизни;
оценивать
размеры
реальных
объектов
окружающего мира
Преобразования
- Оперировать понятием движения и преобразования
подобия, владеть приемами построения фигур с
использованием движений и преобразований
подобия, применять полученные знания и опыт

использованием аппарата алгебры,
интерпретировать
полученный
результат:
выполнение
несложных
преобразований для вычисления
значений числовых выражений,
содержащих степени с натуральным
показателем, степени с целым
отрицательным показателем;
выполнение
несложных
преобразований
целых,
дробно
рациональных
выражений
и
выражений с квадратными корнями;
раскрывать
скобки,
приводить
подобные слагаемые, использовать
формулы сокращенного умножения;
- решение линейных и квадратных
уравнений и неравенств, уравнений и
неравенств, сводящихся к линейным
или квадратным, систем уравнений и
неравенств, изображение решений
неравенств и их систем на числовой
прямой;
5)
овладение
системой
функциональных понятий, развитие
умения
использовать
функционально-графические
представления
для
решения
различных математических задач,
для описания и анализа реальных
зависимостей:
- определение положения точки по ее
координатам, координаты точки по
ее положению на плоскости;
- нахождение по графику значений
функции,
области
определения,
множества значений, нулей функции,
промежутков
знакопостоянства,
промежутков
возрастания
и
убывания,
наибольшего
и
наименьшего значения функции;
- построение графика линейной и
квадратичной функций;
- оперирование на базовом уровне
понятиями:
последовательность,
арифметическая
прогрессия,
геометрическая прогрессия;
- использование свойств линейной и
квадратичной
функций
и
их
графиков при решении задач из
других учебных предметов;
6)
овладение
геометрическим
языком;
развитие
умения
использовать его для описания
предметов
окружающего
мира;

построений в смежных предметах и в реальных
ситуациях окружающего мира;
- строить фигуру, подобную данной, пользоваться
свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
- применять свойства движений для проведения
простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
- применять свойства движений и применять подобие
для построений и вычислений
Векторы и координаты на плоскости
- Оперировать понятиями вектор, сумма, разность
векторов, произведение вектора на число, угол
между векторами, скалярное произведение векторов,
координаты на плоскости, координаты вектора;
- выполнять действия над векторами (сложение,
вычитание, умножение на число), вычислять
скалярное произведение, определять в простейших
случаях угол между векторами, выполнять
разложение вектора на составляющие, применять
полученные знания в физике, пользоваться
формулой вычисления расстояния между точками по
известным координатам, использовать уравнения
фигур для решения задач;
- применять векторы и координаты для решения
геометрических задач на вычисление длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
- использовать понятия векторов и координат для
решения задач по физике, географии и другим
учебным предметам
Выпускник получит возможность научиться:
Геометрические фигуры
-Свободно оперировать геометрическими понятиями
при решении задач и проведении математических
рассуждений;
-самостоятельно
формулировать
определения
геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых
свойствах и признаках геометрических фигур и
обосновывать или опровергать их, обобщать или
конкретизировать результаты на новые классы
фигур,
проводить
в
несложных
случаях
классификацию фигур по различным основаниям;
-исследовать чертежи, включая комбинации фигур,
извлекать, интерпретировать и преобразовывать
информацию, представленную на чертежах;
-решать задачи геометрического содержания, в том
числе в ситуациях, когда алгоритм решения не
следует явно из условия, выполнять необходимые
для решения задачи дополнительные построения,
исследовать возможность применения теорем и
формул для решения задач;
- формулировать и доказывать геометрические
утверждения.
В повседневной жизни и при изучении других

развитие
пространственных
представлений,
изобразительных
умений, навыков геометрических
построений:
- оперирование понятиями: фигура,
точка, отрезок, прямая, луч, ломаная,
угол, многоугольник, треугольник и
четырехугольник, прямоугольник и
квадрат,
окружность
и
круг,
прямоугольный
параллелепипед,
куб, шар; изображение изучаемых
фигур от руки и с помощью линейки
и циркуля;
- выполнение измерения длин,
расстояний,
величин
углов
с
помощью
инструментов
для
измерений длин и углов;
7) формирование систематических
знаний о плоских фигурах и их
свойствах,
представлений
о
простейших
пространственных
телах;
развитие
умений
моделирования реальных ситуаций
на языке геометрии, исследования
построенной
модели
с
использованием
геометрических
понятий и теорем, аппарата алгебры,
решения
геометрических
и
практических задач:
-оперирование на базовом уровне
понятиями:
равенство
фигур,
параллельность
и
перпендикулярность прямых, углы
между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция;
проведение
доказательств
в
геометрии;
- оперирование на базовом уровне
понятиями: вектор, сумма векторов,
произведение вектора на число,
координаты на плоскости;
- решение задач на нахождение
геометрических величин (длина и
расстояние, величина угла, площадь)
по образцам или алгоритмам;
8)
овладение
простейшими
способами представления и
анализа статистических данных;
формирование представлений
о
статистических закономерностях в
реальном мире и о различных
способах их изучения, о простейших
вероятностных моделях; развитие
умений извлекать информацию,
представленную в таблицах, на

предметов:
-составлять
с
использованием
свойств
геометрических фигур математические модели для
решения задач практического характера и задач из
смежных дисциплин, исследовать полученные
модели и интерпретировать результат
Отношения
- Владеть понятием отношения как межпредметным;
-свободно оперировать понятиями: равенство фигур,
равные
фигуры,
равенство
треугольников,
параллельность
прямых,
перпендикулярность
прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция, подобие фигур, подобные
фигуры, подобные треугольники;
- использовать свойства подобия и равенства фигур
при решении задач;
-пользоваться симметриями при решении задач
перенести в преобразования.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
-использовать отношения для построения и
исследования математических моделей объектов
реальной жизни
Измерения и вычисления
-Свободно оперировать понятиями длина, площадь,
объем, величина угла как величинами, использовать
равновеликость и равносоставленность при решении
задач на вычисление, самостоятельно получать и
использовать формулы для вычислений площадей и
объемов фигур, свободно оперировать широким
набором формул на вычисление при решении
сложных задач, в том числе и задач на вычисление в
комбинациях
окружности
и
треугольника,
окружности и четырехугольника, а также с
применением тригонометрии;
-самостоятельно
формулировать
гипотезы
и
проверять их достоверность.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
-свободно оперировать формулами при решении
задач в других учебных предметах и при проведении
необходимых вычислений в реальной жизни
Построения
-Оперировать
понятием
набора
элементов,
определяющих геометрическую фигуру,
- владеть набором методов построений циркулем и
линейкой;
- проводить анализ и реализовывать этапы решения
задач на построение.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
- выполнять построения на местности;
оценивать
размеры
реальных
объектов
окружающего мира
Преобразования

диаграммах, графиках, описывать и
анализировать массивы числовых
данных с помощью подходящих
статистических
характеристик,
использовать
понимание
вероятностных свойств окружающих
явлений при принятии решений:
-формирование представления о
статистических
характеристиках,
вероятности случайного события; решение
простейших
комбинаторных задач;
определение
основных
статистических
характеристик
числовых наборов;
оценивание
и
вычисление
вероятности события в простейших
случаях;
- наличие представления о роли
практически
достоверных
и
маловероятных событий, о роли
закона больших чисел в массовых
явлениях;
- умение сравнивать основные
статистические
характеристики,
полученные в процессе решения
прикладной
задачи,
изучения
реального явления;
9) развитие умений применять
изученные понятия, результаты,
методы
для
решения
задач
практического характера и задач из
смежных
дисциплин
с
использованием при необходимости
справочных
материалов,
компьютера, пользоваться оценкой и
прикидкой
при
практических
расчетах:
- распознавание верных и неверных
высказываний;
оценивание
результатов
вычислений
при
решении
практических задач;
- выполнение сравнения чисел в
реальных ситуациях;
использование
числовых
выражений
при
решении
практических задач и задач из
других учебных предметов;
- решение практических задач с
применением простейших свойств
фигур;
√ выполнение
простейших
построений
и
измерений
на
местности, необходимых в реальной

-Оперировать движениями и преобразованиями как
межпредметными понятиями;
-оперировать понятием движения и преобразования
подобия для обоснований, свободно владеть
приемами построения фигур с помощью движений и
преобразования подобия, а также комбинациями
движений, движений и преобразований;
-использовать свойства движений и преобразований
для проведения обоснования и доказательства
утверждений в геометрии и других учебных
предметах.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
-применять свойства движений и применять подобие
для построений и вычислений
Векторы и координаты на плоскости
-Свободно оперировать понятиями вектор, сумма,
разность векторов, произведение вектора на число,
скалярное произведение векторов, координаты на
плоскости, координаты вектора;
-владеть векторным и координатным методом на
плоскости для решения задач на вычисление и
доказательства;
-выполнять с помощью векторов и координат
доказательство известных ему геометрических
фактов (свойства средних линий, теорем о
замечательных точках и т.п.) и получать новые
свойства известных фигур;
-использовать уравнения фигур для решения задач и
самостоятельно составлять уравнения отдельных
плоских фигур.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
-использовать понятия векторов и координат для
решения задач по физике, географии и другим
учебным предметам.

жизни;
10) формирование информационной
и
алгоритмической
культуры;
формирование
представления
о
компьютере как
универсальном
устройстве обработки информации;
развитие основных навыков и
умений
использования
компьютерных устройств;
11) формирование представления об
основных
изучаемых
понятиях:
информация, алгоритм, модель - и их
свойствах;
12)
развитие
алгоритмического
мышления,
необходимого
для
профессиональной деятельности в
современном обществе; развитие
умений
составить
и
записать
алгоритм
для
конкретного
исполнителя; формирование знаний
об алгоритмических конструкциях,
логических значениях и операциях;
знакомство с одним из языков
программирования и основными
алгоритмическими структурами линейной, условной и циклической;
13)
формирование
умений
формализации и структурирования
информации,
умения
выбирать
способ представления данных в
соответствии с поставленной задачей
таблицы,
схемы,
графики,
диаграммы,
с
использованием
соответствующих
программных
средств обработки данных;
14) формирование навыков и умений
безопасного
и
целесообразного
поведения
при
работе
с
компьютерными программами и в
Интернете, умения соблюдать нормы
информационной этики и права.

Раздел 2. Содержание учебного предмета

Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб,
параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение
пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники.
Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема.
Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч.
Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о
параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного
перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного
треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения
между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие
треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус,
тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 o до 180°;
приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс
одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов.
Замечательные точки треугольника.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник,
квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник.
Выпуклые
многоугольники.
Сумма
углов
выпуклого
многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный
угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух
окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства.
Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и
окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности
правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении:
осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур
и гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение:
деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по
трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление
отрезка на п равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием
свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до
прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Длина
окружности, число π; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной
дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь
многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями
подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных
формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула

расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.
Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по
двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание
множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество.
Объединение и пересечение векторов.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство.
Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то
..., в том и только в том случав, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии.
От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение
правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История
числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого
постулата.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты
на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Раздел 3.

Тематическое планирование. 7 класс
№
п/п
1
2
3
4
4

Название раздела программы
Начальные геометрические сведения
Треугольники
Параллельные прямые
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Итоговое повторение

Итого

Количество
учебных часов
15
20
12
16
7
70

Тематическое планирование. 8 класс
№

Количество
учебных часов

Название раздела программы

п/
п
1
2
3
4

Повторение курса геометрии 7 класса
Четырёхугольники
Площадь
Подобные треугольники

5
6

Окружность
Итоговое повторение

Итого

3
14
14
17
15
7
70

Тематическое планирование. 9 класс
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8

Количество
учебных часов
4
9
10

Название раздела программы
Повторение курса геометрии 8 класса
Векторы
Метод координат
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов
Длина окружности и площадь круга
Геометрические преобразования
Начальные сведения из стереометрии
Итоговое повторение

13

Итого

9
9
5
11
70

Раздел 4.
Коррекционная работа
Ввиду психологических особенностей детей с ОВЗ, с целью усиления практической
направленности обучения проводится коррекционная работа, которая включает следующие
направления:
Развитие различных видов мышления: развитие наглядно-образного мышления; развитие
словесно-логического мышления.
Коррекция нарушений в развитии эмоционально-личностной сферы: развитие
инициативности, стремление доводить начатое дело до конца, формирование умения

преодолевать трудности, воспитание самостоятельности принятия решения, формирование
адекватности чувств, формирование устойчивой и адекватной самооценки, формирование
умения анализировать свою деятельность, восприятие правильного отношения к критике.
Коррекция развития речи: развитие монологической речи, коррекция диалогической речи.
Основные направления коррекционной работы для обучающихся с ОВЗ (ЗПР) в 5 - 9 кл.:
 совершенствование навыков связной устной речи, обогащение и уточнение
словарного запаса;
 формировать умение работать по словесной инструкции, алгоритму.
 коррекция мышц мелкой моторики при работе с наглядным пособием.
 коррекция недостатков развития познавательной деятельности;
 коррекция нарушений эмоционально-личностной сферы;
 коррекция индивидуальных пробелов в знаниях, умениях, навыках;
 коррекция отдельных функций психической деятельности: развитие слухового и
зрительного восприятия и узнавания, зрительной и слуховой памяти и внимания.
Коррекционная работа так же направлена на коррекцию общеучебных умений, навыков и
способов деятельности, приобретение опыта:
 использования учебника, ориентирования в тексте и иллюстрациях учебника;
 соотнесения содержания иллюстративного материала с текстом учебника;
 сравнения, обобщения, классификации;
 установления причинно-следственных зависимостей;
 планирования работы;
 исследовательской деятельности;
 использования терминологии.
Дети с диагнозом ЗПР овладевают основными видами речевой деятельности: чтением,
пересказомВ основе обучения детей с ЗПР лежит обучение чтению, в общеобразовательной
же школе обучение базируется на устной основе.
На уроках необходимо развивать у учащихся:
- память
- речь
- восприятие
- мышление
- кругозор
При работе с учащимся с ОВЗ используются следующие методы работы:
1. Задания предъявляются в письменном виде
2. Сочетание различных стилей подачи учебного материала.
3. Использование на уроках вспомогательные средства обучения.
4. Диалогическая и групповая работы отрабатываются в паре/группе с более сильным
учащимся.
5. Используются задания разного уровня.
6. Предусматривается частая смена видов деятельности на уроке.
7. Предоставляется возможность отдохнуть несколько минут ученику с ОВЗ при
необходимости
При контроле знаний обучающихся с ОВЗ:
1. Используются базовые задания по учебнику или доп. метод. литературе.
2. Предоставляется возможность использования материала учебника.
3. Оказывается помощь в объяснении инструкций к заданию.
4. Ведется тщательный разбор заданий.

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)